Иккĕмĕш ретри çий

Иккĕмĕш ретри çий — пăнчăсен геометрилле вырăнĕ, вăл тÿрĕ кĕтесле координатсенче ак çакнашкал танлăхпа палăрăнать

ах² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx + hy + kz + l = 0,

кунти а, b, c, d, e, f коэффициентсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Ку танлăха иккĕмĕш ретри çийĕн пĕтĕмĕшле танлăхĕ теççĕ.

Тепĕр чухне танлăха ак çапла хурăмпа çырма пултараççĕ

${\displaystyle a_{11}x^{2}+a_{22}y^{2}+a_{33}z^{2}+2a_{12}xy+2a_{23}yz+2a_{13}xz+2a_{14}x+2a_{24}y+2a_{34}z+a_{44}=0}$

кунти ${\displaystyle a_{11}}$, ${\displaystyle a_{22}}$, ${\displaystyle a_{33}}$, ${\displaystyle a_{12}}$, ${\displaystyle a_{23}}$, ${\displaystyle a_{13}}$ коэффициенсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Иккĕмĕш ретри юхăнман çийсем
Эллипсоид	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Ellipsoid.jpg
Сфероид (эллипсоидăн уйрăм тĕсĕ)	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,}$
Сфера (сфероидăн уйрăм тĕсĕ)	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,}$
Эллипсла параболоид	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Elliptic Paraboloid.jpg
Çавракăшла параболоид (эллипсла параболоидăн уйрăм тĕсĕ)	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,}$
Гіперболăлла параболоид	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Hyperbolic Paraboloid.jpg
Пĕррелле гиперболоид	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Hyperboloid 1.jpg
Иккĕлле гиперболоид	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Hyperboloid 2.jpg
Иккĕмĕш ретри юхăннă çийсем
Конус	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Cone.jpg
Çавракăшла конус (конусăн уйрăм тĕсĕ)	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}$
Эллипсла цилиндр	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Elliptic Cylinder.jpg
Çавракăшла цилиндр (эллипсла цилиндрăн уйрăм тĕсĕ)	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,}$
Гиперболăлла цилиндр	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Hyperbolic Cylinder.jpg
Параболăлла цилиндр	${\displaystyle x^{2}+2ay=0\,}$	Ӳкерчĕк:Quadric Parabolic Cylinder.jpg