Картлаçла матрица

Картлаçла матрица — линилле алгебрăра çавнашкал матрицăна йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă теççĕ, енчен те

нульлĕ мĕнпур йĕркесем (нуллĕ пĕр элемент та пулин пуррисем) ытти нуллĕ йĕркесем çийĕн вырнаçнă;
нулле мар кашни йĕркен малти элеменчĕ (йĕркен пĕрремĕш нуль мар элеменчĕ, сулахайран сылтăмалла шутласан) çÿлерехри йĕркен малти элементĕнчен сылтăмалла вырнаçнă.

Йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă матрицăн тĕслĕхĕ:

$\left[{\begin{array}{ccc|c}1&a_{1}&a_{2}&a_{3}\\0&4&a_{4}&a_{5}\\0&0&1&a_{6}\end{array}}\right]$

Матрицăна майлашăннă тата йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă (е йĕркесем тĕлĕшĕнчен канонла) теççĕ, енчен туллилетекен малсăлтав пур:

нулле мар йĕркен малти кашни эеменчĕ пĕррепе тан, тата вăл хăйĕн юпинче пĕртен пĕр нуль мар элемент:

$\left[{\begin{array}{ccc|c}1&0&0&b_{1}\\0&1&0&b_{2}\\0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]$

Йĕркесем тĕлешенчи майлашăннă тата картлаçла матрицăн сулахай хĕрри пĕрчĕлле матрицăнни пек пулмасса та пултарать. Сăмахран, ак çакăн пек тĕслĕх

$\left[{\begin{array}{cccc|c}1&0&{\frac {1}{2}}&0&b_{1}\\0&1&-{\frac {1}{3}}&0&b_{2}\\0&0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]$

Виççĕмĕш юпари константтăсем хăйсен йĕркисенчи малти элементсем мар.

Çавăн пекех