Кэли алгебри

Кэли алгебри — гиперкомплекслă Кэли хисепĕсен алгебри.

Таблицы умножения

1	i (e1)	j (e2)	k (e3)	l (e4)	il (e5)	jl (e6)	kl (e7)
i (e1)	−1	k	−j	il	−l	−kl	jl
j (e2)	−k	−1	i	jl	kl	−l	−il
k (e3)	j	−i	−1	kl	−jl	il	−l
l (e4)	−il	−jl	−kl	−1	i	j	k
il (e5)	l	−kl	jl	−i	−1	−k	j
jl (e6)	kl	l	−il	−j	k	−1	−i
kl (e7)	−jl	il	l	−k	−j	i	−1

мнемоникӑлла астуса юлмалли Фано лаптӑкӗ

Октонионсене хутламалли таблица^[1]:

e₀	e₁	e₂	e₃	e₄	e₅	e₆	e₇
e₁	−1	e₃	−e₂	e₅	−e₄	−e₇	e₆
e₂	−e₃	−1	e₁	e₆	e₇	−e₄	−e₅
e₃	e₂	−e₁	−1	e₇	−e₆	e₅	−e₄
e₄	−e₅	−e₆	−e₇	−1	e₁	e₂	e₃
e₅	e₄	−e₇	e₆	−e₁	−1	−e₃	e₂
e₆	e₇	e₄	−e₅	−e₂	e₃	−1	−e₁
e₇	−e₆	e₅	e₄	−e₃	−e₂	e₁	−1

Хӑш чухне саспаллисемпе ылмаштарса палӑртаҫҫӗ:

Номер	1	2	3	4	5	6	7
Саспалли	i	j	k	l	il	jl	kl
Ылмаштарни	i	j	k	l	m	n	o

Ӑнлантарусем

^ -1 валли диагоналлӗ антисимметрийӗ

Вуламалли

Джон Баэс. Октонионы2016 ҫулхи Пуш уйӑхӗн 4-мӗшӗнче архивланӑ. // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, № 1(5), Vol 3(2006), с.120-176.

[1] -1 валли диагоналлӗ антисимметрийӗ

[1]

с • т Хисепсен системисем
Шутлав нумайлăхĕсем	Пурлисемсем ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) • Туллисем( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) • Рационаллисем ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) • Алгебрăри ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) • Периодсем • Шутлануллисем • Арифметикăри

Чăн хисепсем тата вĕсен сарăмĕсем	Чăннисем ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) • Комплекслисем ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) • Кватернионсем ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) • Кэли хисепĕсем (октавăсем, октонионсем) ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) • Седенионсем ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) • Альтернионсем • Дуальные • Гиперкомплекслисем • Супердействительные • Сюрреаллисем

Хисепсен системисене саракан инструментсем	Кэли — Диксон процедури • Фробениус теореми • Гурвиц теореми

Хисепсен урăх системисем	Кардиналлă хисепсем • Порядковые числа (трансфинитные, ординалы) • p-адические • Супернатуральные числа • Интервалри хисепсем

Çав. пекех	Гипербола хисепĕсем • Трансцендентлĕ хисепсем • Бикватернион