Тулли хисеп

Алгебра пахалăхĕсем

	хушни	хутлани
Хупăнулăх:	a + b — тулли	a × b — тулли
ассоциативлăх:	a + (b + c) = (a + b) + c	a × (b × c) = (a × b) × c
коммутативлăх:	a + b = b + a	a × b = b × a
Нейтраллă элемент пурри:	a + 0 = a	a × 1 = a
Хирĕçлĕ элемент пурри:	a + (−a) = 0
хушни çине хутланин дистрибутивлăхĕ:	a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Йышсен теорине тивĕçлĕ пахалăхĕсем

$\mathbb {Z}$ — йĕрле йĕркеленĕ йыш, çӳлтипе аялти чиккисемшĕр. Йышри йĕркелĕх çакăн пек тытăнса тăрать:

… < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < …

Тулли хисеп плюслă, эхер те вăл нульрен пысăк; минуслă — нульрен пĕчĕк пулсан. Нуль плюслă е минуслă хисеп мар. Тулли хисепсемшĕн çакăн пек çыхăнусем пур:

a < b тата c < d пулсан: a + c < b + d.
a < b тата 0 < c пулсан: ac < bc. (Çакăнтан тӳрех тухать: эхер c < 0, вара пулать ac > bc.)

Тулли хисепсем шутлав техникинче

Тулли тĕслĕ хисеп — программăламалли чĕлхесенче хыпарсене çырмалли тĕп тĕсĕсенчен пĕри. Çапах та çак «тулли хисепсем» — математикăри $\mathbb {Z}$ классне ăсра кăтартни çеç (иммитаци), мĕншĕн тесен нумайлăх вĕçĕмсĕр те яланах çак компьютер астăвĕнче упранайман тулли хисеп тупăнать. Хыпарсен тулли тĕсĕсем ахаль битсен хытарса çирĕплетнĕ пуçтарăвĕ кăтартать, анчах та кирек епле çырса пырсан та, упрама (хытă лаптак çаврашка çинче) пушă вырăн юлмасть. Тепĕр енчен, цифрăллă компьютерсен теориллĕ моделĕсен уçлăхĕсен вĕçĕмĕ çук, çапах та шутлă хисеплĕ.

Çав. пекех

Литература

Выгодский М. Я. [1]. — М.: Наука.
- Переиздание: М.: АСТ, 2006, ISBN 5-17-009554-6, 509 стр.
Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. . — М.: Наука. — 591 с.
Клейн Ф. . — М.: Наука. — Т. I. Арифметика. Алгебра. Анализ. — 432 с.
Нечаев В. И. . — М.: Просвещение. — 199 с.
. — М.: Физматгиз. — Т. 1. — С. 160—168. — 448 с.

Ӑнлантарусем

Каçăсем

http://Lib.Mexmat.Ru 2012 ҫулхи Юпа уйӑхӗн 22-мӗшӗнче архивланӑ. — «Поиск книг по теме» 2009 ҫулхи Ҫӗртме уйӑхӗн 30-мӗшӗнче архивланӑ.

п • с • т Хисепсен системисем
Шутлав нумайлăхĕсем	Пурлисемсем ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) • Туллисем( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) • Рационаллисем ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) • Алгебрăри ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) • Периодсем • Шутлануллисем • Арифметикăри

Чăн хисепсем тата вĕсен сарăмĕсем	Чăннисем ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) • Комплекслисем ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) • Кватернионсем ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) • Кэли хисепĕсем (октавăсем, октонионсем) ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) • Седенионсем ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) • Альтернионсем • Дуальные • Гиперкомплекслисем • Супердействительные • Гиперчăннисем • Сюрреаллисем

Хисепсен системисене саракан инструментсем	Кэли — Диксон процедури • Фробениус теореми • Гурвиц теореми

Хисепсен урăх системисем	Кардиналлă хисепсем • Порядковые числа (трансфинитные, ординалы) • p-адические • Супернатуральные числа • Интервалри хисепсем

Çав. пекех	Гипербола хисепĕсем • Иррационаллă хисепсем • Трансцендентлĕ хисепсем • Хисепсен пайăрки • Бикватернион