Ферма спиралĕ

Ферма спиралĕ (е Фермалла спираль, хăш чухне параболăлла спираль теççĕ) — спираль, вăл лаптак çинче, полярла координатсенче, ак çаканшкал танлăхпа çырăнать $r^{2}=a^{2}\varphi$ . Архимед спиралĕн уйрăм тĕсĕ пулса тăрать.

Параметрла танлăх^[1]

{\begin{aligned}x&={\text{sgn}}(a)\cdot |a|\cdot \theta ^{(1/2)}\cdot \cos \theta \\y&={\text{sgn}}(a)\cdot |a|\cdot \theta ^{(1/2)}\cdot \sin \theta \end{aligned}}

Математика тата хĕвелçаврăнăщ

Фогель моделĕ, n=1, 2, 3, ...,500.

Хĕвелçаврăнăш вăррисем

Х. Фогель (H. Vogel) ăславçă (математик мар, гельминтолог) 1979-мĕш çулта хĕвелçаврăнăш чечекĕсен тата вăррисен валеçĕвĕ тĕлĕшпе модель сĕннĕ. Çав модель ак çапла палăрăнать,

r=c{\sqrt {n}}

,

\theta =n\times 137.5^{\circ }

,

кунта θ — кĕтес, r — радиус е центр патне çитичченхи инçĕш, n — чечекĕн е вăррăн номерĕ, c — константтă. Ку вăл Ферма спиралĕн форми.

^ Fermat's Spiral (паллӑ мар). Geometry Atlas. Saltire Software. (2017). Пӑхнӑ кун: 2017 ҫулхи утӑн 9-мӗшӗ. Архивланӑ 2017 ҫулхи ҫӗртмен 30-мӗшӗ.

Нумайсăнарлăх

И. М. Виноградов. Ферма спираль // Математическая энциклопедия. — Советская энциклопедия. — М., 1977—1985. - статья из математической энциклопедии. Д. Д. Соколов

Ку математикăпа вĕçлемен статья. Эсир статьяна тӳрлетсе тата хушса проекта пулăшма пултаратăр.

[1] Fermat's Spiral (паллӑ мар). Geometry Atlas. Saltire Software. (2017). Пӑхнӑ кун: 2017 ҫулхи утӑн 9-мӗшӗ. Архивланӑ 2017 ҫулхи ҫӗртмен 30-мӗшӗ.

[1]

п • с • т Йĕрсем
Палăртавсем	Аналитикăлла • Жордан кукрашки • Кантор • Урысон

Улшăвланисем	Эволюта • Эвольвента • Каустика

Уçлăхри йĕр	Винт йĕрĕ • Тăвайккилле йĕр • Локсодрома • Ортодроми • Губка

Конусла касăлусем	Гипербола • Парабола • Эллипс (Çавракăш) • Тӳрĕ йĕр •

3-мĕш рет	Эллипсла: Эллипсла йĕр • Якоби функцийĕсем • Интеграл • Функцисем Урăххисем: Верзьера Аньези • Декарт çулçи • Полукуб параболи • Строфоида • Диокл циссоиди

Лемнискатсем	Бернулли (Кассини çаври) • Бута • Жероно

Аппроксимацилле	Сплайн (B-сплайн • Куб • Моносплайн • Эрмитла) • Безье

Спиральсем	Архимедла (Фермалла) • Гиперболăлла • «Жезл» • Клотоида • Логарифмла

Циклоидăлласкерсем	Циклоида • Эпициклоида (Кардиоида • Нефроида) • Гипоциклоида (Дельтоида (Штейнер кукрашки) • Астроида) • Трохоида (Тăснăскер + Укороченная циклоида) • Эпитрохоида (Таснăскер + Кĕскетнĕ эпициклоида • Паскаль шуйĕ • «Кĕлчечек») • Гипотрохоида • Хăвăрт ану (Брахистохрона, циклоида пĕки)

Фракталлисем	Кох • Леви • Минковский • Пеано • Топологи (Салфетка + Серпинский кавирĕ • Менгер губки)

Урăххисем	Квадратриса • Погони (Трактриса) • Трохоида • Сăнчăрлă йĕр (пуçхĕрлĕ арка) • Безье • Пĕр тан анлă • Синусоида

Ферма спиралĕ

Палăрăмсем

Уйрăм кăсăклăхсем

Математика тата хĕвелçаврăнăщ

Асăрхавсем

Çавăн пекех

Вуламалли

Темӑпа ҫыхӑннисем

Категорисем