Фрактал
Фрактал (лат. fractus — пайланă, вакланă, хуçăлнă) — хăймайлăлăх пахалăхĕллĕ, пĕтĕм кĕлетки çавăн евĕрлех темиçе пайран пуçтарăннă кăткăс геометрилле объект. Анлăрах каласан, фракталсем — Евклид уçлăхĕнчи пăнчăсен ваклă метрика виçелĕхĕллĕ (Минковский е Хаусдорф виçелĕхĕ ăнланăвĕпе), е топологиллинчен урăхла метрикăлла виçелĕхĕллĕ йышĕсем .
.jpg)
Фрактал — пĕтĕм объектăн масштабне пĕчĕклетнипе пулнă тан фрагментсене[1] пĕрлештерсе тунă хăйъевĕрлĕ вĕçĕмсĕр геометрилле кĕлетке.
Фрактал — [1] ваклă виçелĕхĕн хăй евĕрлĕ нумайлăхĕ.
Термин
Кун-çулĕ
Çав тери тĕлĕнтермĕшлĕ хăй евĕрлĕ нумайлăхсен пĕрремĕш тĕслĕхĕсĕм XIX ĕмĕрте тупăннă (сăмахран, Кантор нумайлăхĕ). «Фрактал» термина Бенуа Мандельброт 1975 çулта шутласа кăларнă та 1977 çулта унăн «Çутçанталакăн фракталла геометрийĕ» кĕнеки хĕвел çуттине тухсан анлă сарăлнă.
Классификаци[1]
- Алгебра фракталĕсем
- Геометри фракталĕсем
- Кох кукрашки (Кох юр пĕрчи)
- Леви кукрашки
- Гильберт кукрашки
- Вĕрçĕлен хуçăлчăкĕ (кукрашки) (Хартер-Хейтуэй фракталĕ)
- Кантор нумайлăхĕ
- Серпинский виç кĕтеслĕхĕ
- Серпинский кавирĕ
- Пифагор йывăççи
- Стохастика фракталĕсем
- Алăпа тунă фракталсем
- Çутçанталăк фракталĕсем
- Детерминланă фракталсем
- Детерминламан фракталсем
Тĕслĕхсем
Математикăри тĕлĕнтермĕш пахалăхла хăй евĕрлĕ нумайлăхсем
Рекурслă процедурăпа фракталлă кукрашкасене туни
Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений
Комплекслă динамикăри фракталсем
Стохастика фракталĕсем
Çутçанталăкри объекчĕсен ĕлки тăтăшах фрактал евĕрлĕ. Вĕсене модельленĕ чухне стохастикăллă (ăнсăртлă) фракталсемпе усă кураççĕ. Стохастикăллă фракталсен тĕслĕхĕсем:
- Броун куçăвĕн лаптакри тата уçлăхри траекторийĕ;
- Броун куçăвĕн лаптакри траектори чикки.
Пухăм
Усă курни
Экономика
Пасарсен анализĕ
Юлашки вăхăтра фракталсемпе трейдерсем биржа пасрарĕсен анализне туна чухне усă кураççĕ.
Çутçанталăк ăслăхĕсем
Литература
Радиотехника
Фракталлă антеннăсем
Информатика
Ӳкерчĕксене пăчăртани
.jpg)
Ӳкерчĕксене фракталсемпе пăчăртамалли алгоритмсем пур.
Компьютер графики
.jpg)
Фракталсене компьютер графикинче усă кураççĕ, çутçанталăк объекчĕсене: йывăçсене, тĕмсене, туçи ландшафчĕсене, тинĕс çийне т.ур. Фракталлă ӳкерчĕксене чĕртмелли темĕн чухлĕ программа пур, Фракталсен генераторĕ (программа) пăхăр.
Ӑнлантарусем
- ^ 1, 2, 3 Красота фракталов, Паньгина Н. Н. 2011 ҫулхи утӑн 23-мӗшӗнче архивланӑ.
Вуламалли
- А. А. Кириллов. . — Дубна.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
- Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
- Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
- Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
- Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988.
- Шредер М. . — Ижевск: «РХД», 2001.
- Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории.
- Мандельброт Бенуа, Ричард Л. Хадсон. . — М.: «Вильямс». — ISBN 5-8459-0922-8.
Çавăн пекех пăхăр
Каçăсем
- Фракталсем пирки — десятки статей посвященные фракталам, картинная галерея, и программы для создания
- Фракталлă нумайлăхсем 2011 ҫулхи ҫӗртмен 16-мӗшӗнче архивланӑ. — Питĕ тĕплĕ паха статья, комплекслă хисепсенчен пуçласа (Санкт-Петербургри патшалăх университечĕ: ПМ-ПУ)
- Комплекслă хисепсен хӳхĕм пурнăçĕ
- Фракталсем тата арпашу теорийĕ
- Фракталсем пирки
- Фракталсем, мультифракталсем, вĕсем анчах мар
- Обаяние самоподобия
- Фракталсем пирки видео