Çий интегралĕ

Чикĕсемлĕ çий талккăшпе интеграллас тени çав çийе шучĕ çук пĕчĕк элементсем çине пайлассине пĕлтерет

Çий интегралĕ - йĕр интегралĕ тенине татах та малалла анлăлатни; енчен те йĕр интегралĕ тенĕ чухне интегралласси йĕр тăршшĕпе пулса пырать пулсан, çий интегралĕ чухне — чиккисем пур çий талккăшĕпе. Йĕр интегралĕсем чухнехи пекех, пĕрремĕш ретри тата иккĕмĕш ретри çий интегралĕсем пур.

Мĕн-ха вăл "çий"? Координатсен пĕр-пĕр тытăмĕнче вăл пĕр-пĕр функцин пĕлтерĕшĕсемпе (капсемпе) палăрăнать. Çапла вара, çав пĕлтерĕшсен йышĕ е скалярла уй, е векторла уй пулса тăрать.

$\iint _{\mathcal {F}}f\,\mathrm {d} \sigma$, — скалярла $f$ функципе палăрăнакан çий талккăшĕпе скалярла $\mathrm {d} \sigma$ лаптăк-элементсем çине пайласа интеграллани;

$\iint _{\mathcal {F}}{\vec {v}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\sigma }}$, — векторла ${\vec {v}}$ функципе плăрăнакан çий талккăшĕпе векторла $\mathrm {d} {\vec {\sigma }}$ лаптăк-элементсем çине пайласа интеграллани.

Вуламалли

• Фихтенгольц, Г. М. Глава 17. Поверхностные интегралы // [Курс дифференциального и интегрального исчисления]. — Т. 3.
• Ильин, В. А., Позняк, Э. Г. Глава 5. Поверхностные интегралы // Основы математического анализа. — Т. 2. — (Курс высшей математики и математической физики).

Каçăсем

• Мир математических уравнений.