Тӳркӗтеслӗхсен меслечӗ
Ӳкерчĕк:MidRiemann.png
Вăта тÿркĕтеслĕхсен меслечĕ
Тӳркӗтеслӗхсен меслечӗ — пĕр улшăнавçăллă функцие хисепле интегралламалли меслетсенчен пĕри, вăл интеграл палли айĕнчи функцие, элементарлă кашни татăкрах, нуль капашлă полиномпа, урăхла каласан, константтăпа, улăштарнине пĕлтерет. Интеграл палли айĕнчи функцин графикне пăхса тухсан, ку меслет график айĕнчи лаптăка виçесĕр мар шутлă тӳркĕтеслĕхсен лаптăкĕсене суммăласа çывхартса тупнине пĕлтерет. Тÿркĕтеслĕхсен сарлакăшĕ интеграллав тĕввисен сарлакăшĕпе, вăрăмăшĕ (çӳллĕшĕ) вара функцин çав интераллав тĕввисенчи пĕлтерĕшĕсемпе палăрăнать. Тĕллĕхĕн алгебрăлла речĕ (шайĕ) кунта 0. (Вăта тÿркĕтеслĕхсен формулишĕн 1).
Енчен татăк элементарлă пулсан тата малалла вакланмасан, интеграл пĕлтерĕшне çак формулăсемпе тупаççĕ
![{\displaystyle \left[a,b\right]}](https://cv.ruwiki.ru/api/rest_v1/media/math/render/svg/f30926fb280a9fdf66fd931e14d4363cb824feaa)
- Сулахай тӳркӗтеслӗхсен формулипе:
- Сылтӑм тӳркӗтеслӗхсен формулипе:
- Вӑтам тӳркӗтеслӗхсен формулипе (кунта «вăта» тенине сиктерсе хăварма та юрать):
Усӑ курнин тӗслӗхӗ
С чӗлхипе ҫырнӑ аналитикӑллӑ енӗпе пурнӑҫланӑ функцийӗ валли хатӗрленӗ вӑтам тӳркӗтеслӗхсен формули:
double InFunction(double x) { //Интеграл айӗнчи функци
return sin(x);
}
double CalcIntegral(double a, double b, int n) {
double result = 0, h = (b - a) / n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
result += InFunction(a+h/2+i*h);
}
result *= h;
return result;
}