Алгебрăлла йĕр

Чирнгауз кубики — 3-мĕш ретри алгебрăлла йĕр

Алгебрăлла йĕр, е алгебрăлла лаптак йĕр, — икĕ улшăнакан каплă полиномăн нулĕсене лаптак çине пăнчăсем пек куçарнин результачĕ. Асăннă полиномăн капашне алгебрăлла йĕрĕн капашĕ е речĕ теççĕ. Кунашкал йĕрсене, пĕрремĕш капашринчен пуçласа саккăрмĕш капашли таран, çапла калаççĕ: тӳрĕ йĕр, коника, кубика, квартика, пентика, секстика, септика, октика. Сăмахран, пĕрчĕлле çавракăш — коника, 2-мĕш капашри алгебрăлла йĕр. Вăл x² + y² = 1 танлăхпа палăрать, кунта x² + y² − 1 полиномăн^[1] капашĕ (речĕ) иккĕпе тан.

Техникăлла чылай сăлтавсене кура, хайхи полиномăн чăн тымарĕсене çеç мар, комплекслă тымарĕсене те пăхса тухма пулать, çапла вара палăртава хуть те мĕнле уй тĕлĕшпе те анлăлатма май пур.

Асăрхавсем

^ Çакнашкал улшу-трансформаци тунă:
x:² + y² = 1;
x² + y² − 1 = 0.

Литература

Ж.-П. Серр. Алгебраические группы и поля классов. — М.: Мир, 1968. — 285 с.
Джон Милнор. Особые точки комплексных гиперповерхностей. — М.: Мир, 1971. — 121 с.
Egbert Brieskorn, Horst Knörrer. Plane Algebraic Curves. — Birkhäuser, 1986.
Hershel M. Farkas, Irwin Kra. Riemann Surfaces. — Springer, 1980.
W. Fulton. Algebraic Curves: an introduction to algebraic geometry.
C.G. Gibson. Elementary Geometry of Algebraic Curves: An Undergraduate Introduction. — Cambridge University Press, 1998.
специальные плоские кривые [1]2018 ҫулхи Ҫӗртме уйӑхӗн 21-мӗшӗнче архивланӑ.(выр.)

[1] Çакнашкал улшу-трансформаци тунă:
x:² + y² = 1;
x² + y² − 1 = 0.

[1]

п • с • т Йĕрсем
Палăртавсем	Аналитикăлла • Жордан кукрашки • Кантор • Урысон

Улшăвланисем	Эволюта • Эвольвента • Каустика

Уçлăхри йĕр	Винт йĕрĕ • Тăвайккилле йĕр • Локсодрома • Ортодроми • Губка

Конусла касăлусем	Гипербола • Парабола • Эллипс (Çавракăш) • Тӳрĕ йĕр •

3-мĕш рет	Эллипсла: Эллипсла йĕр • Якоби функцийĕсем • Интеграл • Функцисем Урăххисем: Верзьера Аньези • Декарт çулçи • Полукуб параболи • Строфоида • Диокл циссоиди

Лемнискатсем	Бернулли (Кассини çаври) • Бута • Жероно

Аппроксимацилле	Сплайн (B-сплайн • Куб • Моносплайн • Эрмитла) • Безье

Спиральсем	Архимедла (Фермалла) • Гиперболăлла • «Жезл» • Клотоида • Логарифмла

Циклоидăлласкерсем	Циклоида • Эпициклоида (Кардиоида • Нефроида) • Гипоциклоида (Дельтоида (Штейнер кукрашки) • Астроида) • Трохоида (Тăснăскер + Укороченная циклоида) • Эпитрохоида (Таснăскер + Кĕскетнĕ эпициклоида • Паскаль шуйĕ • «Кĕлчечек») • Гипотрохоида • Хăвăрт ану (Брахистохрона, циклоида пĕки)

Фракталлисем	Кох • Леви • Минковский • Пеано • Топологи (Салфетка + Серпинский кавирĕ • Менгер губки)

Урăххисем	Квадратриса • Погони (Трактриса) • Трохоида • Сăнчăрлă йĕр (пуçхĕрлĕ арка) • Безье • Пĕр тан анлă • Синусоида