Сюрреаллӗ хисеп

Сюрреаллĕ хисепсен йывăçне визуализацилени

Сюрреаллĕ хисемпсем (акăл. surreal number) — чăн хисепсене тата вĕçсĕр йĕрке хисепĕсене анлăлатни. Чăн малтан акăлчан математикĕ Джон Конвей вăйă теорийĕн аспекчĕсене çырса кăтартма усă курнă^[1].

Ҫаввӑн пекех пӑхӑр

Ӑнлантарусем

^ Векшенов С. А. § 2. Математика двойственности. 2.1 Сюрреальные числа // Метафизика. Век XXI. Альманах. Выпуск 4. Метафизика и математика / Составитель и редактор: Ю. С. Владимиров. — М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2014. — С. 101. — ISBN 9785457525504.

Вуламалли

вырăсла

Кнут Д. Э. Сюрреальные числа = Surreal Numbers / Перевод Н. Шихова. — М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2014. — 112 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9963-1541-3.

ытти чĕлхесемпе

Кнут, Дональд, ''Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness 2023 ҫулхи Ҫурла уйӑхӗн 27-мӗшӗнче архивланӑ., 1974, ISBN 0-201-03812-9.
An update of the classic 1976 book defining the surreal numbers, and exploring their connections to games: John Conway, On Numbers And Games, 2nd ed., 2001, ISBN 1-56881-127-6.
An update of the first part of the 1981 book that presented surreal numbers and the analysis of games to a broader audience: Berlekamp, Conway, and Guy, Winning Ways for Your Mathematical Plays, vol. 1, 2nd ed., 2001, ISBN 1-56881-130-6.
Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers, W. H. Freeman & Co., 1989, ISBN 0-7167-1987-8, Chapter 4. A non-technical overview; reprint of the 1976 Scientific American article.
Polly Shulman, «Infinity Plus One, and Other Surreal Numbers», Discover, December 1995.
A detailed treatment of surreal numbers: Norman L. Alling, Foundations of Analysis over Surreal Number Fields, 1987, ISBN 0-444-70226-1.
A treatment of surreals based on the sign-expansion realization: Harry Gonshor, An Introduction to the Theory of Surreal Numbers, 1986, ISBN 0-521-31205-1.
A detailed philosophical development of the concept of surreal numbers as a most general concept of number: Alain Badiou, Number and Numbers, New York: Polity Press, 2008, ISBN 0-7456-3879-1 (paperback), ISBN 0-7456-3878-3 (hardcover).

Каçăсем

Кириллов А., Клумова И., Сосинский А. Сюрреальные числа // Квант : журнал. — М.: Наука, 1979. — № 11. — . — ISSN 0130-2221.
A. N. Walker. Hackenstrings, and the 0.999... ?= 1 FAQ (англ.). MathsNet (1999). Пӑхнӑ кун: 4 Ҫӗртме уйӑхӗн 2017. оригиналтан архивланӑ 24 Раштав уйӑхӗн 2001 ҫул.
Claus Tøndering. Surreal Numbers – An Introduction Version 1.7 (англ.) (pdf). tondering.dk (31 Кӑрлач уйӑхӗн 2019). Пӑхнӑ кун: 24 Нарӑс уйӑхӗн 2019. Архивланӑ 21 Чӳк уйӑхӗн 2015 ҫул.
Surreal number (англ.). PlanetMath. Пӑхнӑ кун: 4 Ҫӗртме уйӑхӗн 2017. Архивланӑ 1 Раштав уйӑхӗн 2011 ҫул.
Surreal Numbers (англ.). Good Math, Bad Math (3 Ҫу уйӑхӗн 2007). — Серия статей о сюрреальных числах и их вариациях. Пӑхнӑ кун: 4 Ҫӗртме уйӑхӗн 2017. Архивланӑ 12 Авӑн уйӑхӗн 2016 ҫул.
John Conway: Surreal Numbers - How playing games led to more numbers than anybody ever thought of çинче (акăлч.)
3.4.3 Surreal numbers // Infinity (паллӑ мар). Стэнфордская философская энциклопедия (2021). Пӑхнӑ кун: 23 Ҫурла уйӑхӗн 2023.

[Векшенов-1] Векшенов С. А. § 2. Математика двойственности. 2.1 Сюрреальные числа // Метафизика. Век XXI. Альманах. Выпуск 4. Метафизика и математика / Составитель и редактор: Ю. С. Владимиров. — М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2014. — С. 101. — ISBN 9785457525504.

[1]

п • с • т Хисепсен системисем
Шутлав нумайлăхĕсем	Пурлисемсем ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) • Туллисем( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) • Рационаллисем ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) • Алгебрăри ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) • Периодсем • Шутлануллисем • Арифметикăри

Чăн хисепсем тата вĕсен сарăмĕсем	Чăннисем ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) • Комплекслисем ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) • Кватернионсем ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) • Кэли хисепĕсем (октавăсем, октонионсем) ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) • Седенионсем ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) • Альтернионсем • Дуальные • Гиперкомплекслисем • Супердействительные • Гиперчăннисем • Сюрреаллисем

Хисепсен системисене саракан инструментсем	Кэли — Диксон процедури • Фробениус теореми • Гурвиц теореми

Хисепсен урăх системисем	Кардиналлă хисепсем • Порядковые числа (трансфинитные, ординалы) • p-адические • Супернатуральные числа • Интервалри хисепсем

Çав. пекех	Гипербола хисепĕсем • Иррационаллă хисепсем • Трансцендентлĕ хисепсем • Хисепсен пайăрки • Бикватернион