Матрицăсене хутласси

«РУВИКИ» ирӗклӗ энциклопединчи материал
Matrix multiplication diagram.svg

Матрицăсене хутланиматрицăсемпе тăвакан тĕп операцисенчен пĕри. Хутланă хыççăн пулакан матрицăна, результата, маатрицăсен хутлавлăхĕ теççĕ. Çав çĕнĕ матрицăн элеменчĕсене кивĕ матрицăсен элеменчĕсенчен ятарлă йĕркевсемпе майлаштараççĕ.

тата матрицăсене çавăн чухне хутлама пулать, енчен те вĕсем пĕрне-пĕри тивĕçтерÿллĕ, — çакă матрицăн юписен шучĕ матрицăн йĕркисен шучĕпе тан пулма тивĕçлине пĕлтерет. Кунашкал умсăлтав пурнăçланмасан, матрицăсене хутлама май çук (операцие палăртман, теççĕ математиксем кун пек чухне).

Матрицăсен ахаль хисепсене хутланин чылай палăрăмĕсем, коммутативлăхсăр пуçне, пур[1].

кутăнла матрица текен ăнлава кĕртме пулать.

Матрицăсене, уйрăммăн илсен, трансформацисен композицийĕ тĕлĕшпе, вĕсене çырса кăтартма, усă кураççĕ.

Матрицăсене хутлассин палăртавĕ

Matrix multiplication diagram 2.svg
Ӳкерчĕк:MatrixMultiplication.png
Схема. A тата B матрицăсене хутлани хыçççăн хайхи AB хутлавлăх пулин

тата хапаллă тата тÿркĕтеслĕхле матрицăсем пур тейĕпĕр:

Вара хапаллă :

унта:

хутлавлăх пулать.

Матрицăсене хутлассин операцийĕ пĕрремĕш хутланаканăн юписен шучĕ иккĕмĕш хутланаканăн йĕркисен шучĕпе тан пулсан çеç пулать, вара кун пек чухне çав матрицăсене килешÿллĕ теççĕ. Уйрăммăн илсен, хутланаканĕсем иккĕш те пĕр ретри тăваткал матрицăсем пулсан хутлама май пур.

Çапла вара, хутлавлăх пурринчен хутлавлăх та пурри тухса тăмасть.

Çавăн пекех

Литература

  • Корн Г., Корн Т. Алгебра матриц и матричное исчисление // Справочник по математике. — 4-е издание. — М.: Наука, 1978. — С. 392—394.

Асăрхавсем

  1. ^ Хутланакан матрицăсене вырăнĕсемпе улаштарма, пĕтĕмĕшле илсен, май çук.

Каçăсем